Maths en vrac

Nombreuses sont les situations de la vie quotidienne amenant à l'utilisation des mathématiques. Cela fait un bon moment que je prends par-ci par-là des petites notes mais ne sais trop comment les réunir dans un article... Bon allez, ce coup-ci, je me lance ! Voici donc quelques maths, en vrac 

A Singapour je me souviens que les garçons se posaient régulièrement des questions dans les transports en commun. Joshua a principalement appris à lire les nombres grâce aux numéros des bus. Et puis le métro, avec ses affichages de lignes colorées et ses stations clignotantes, était propice aux calculs simples que les garçons aimaient faire : dans combien de stations descendons-nous ? combien en reste-t-il à présent ? combien en avons-nous déjà parcouru ? Avancer, reculer, un angle d'approche basique de l'addition et de la soustraction. 

J'ai remarqué qu'ils aimaient aussi particulièrement se poser des questions liées au temps, sur les dates, les âges, calculer quel âge ils auront en telle année, quel âge avait Grand-Maman quand Papa est né ? Quel âge avait Papa quand il a commencé à travailler ? "Le magasin Isetan fête ses 45 ans.... Tu sais qu'il est à Singapour depuis 1972 !!"

Et puis surtout à Singapour, ils ont commencé à prendre conscience de l'argent et de la valeur monétaire des choses. Nous avons commencé là-bas à les envoyer acheter le pain dans le centre commercial au bout de la rue. Ils calculaient le montant et le reste dû en amont de leur mission et pouvaient garder une petite pièce généralement rendue. Joshua a ainsi démarré une "collection", à laquelle se sont ajoutées les pièces trouvées par terre et celles des visiteurs déchargeant leurs porte-monnaies de ce poids inutile avant le retour chez eux. Puis il démarra parallèlement une activité de massage dont sa grand-mère maternelle fut la quasi-exclusive bénéficiaire, moyennant une pièce de 1$ par quart d'heure (il est dur en affaire !). Ainsi, de petite pièce en moins petite pièce, son pécule a grossi et il a commencé à zyeuter de plus près les offres des magasins de jouet près de chez nous, à comparer les prix, nous demander de lui expliquer ce que voulait dire "30% OFF !" et voir ce qu'il pourrait raisonnablement s'offrir avec un peu de patience et de créativité. Finalement l'objet n'avait pas tant d'importance que le fait de s'offrir quelque chose avec SES sous. Il s'offrit d'abord une petite pochette de jeu Pokemon que ses copains de Parkour possédaient, avant de se montrer plus patient et de viser plus gros : une boîte de Lego. Durant le temps que sa collecte lui prit, il en fit des aller-retour au magasin pour surveiller les promotions, recalculant chaque fois l'ensemble de ses pièces, la somme qu'il lui manquait, combien de massages il devrait encore faire ou combien de pains à aller chercher. Il parvint à ses fins avec joie, fierté, et un sens du calcul éprouvé. 

Pendant ce temps, son grand frère, plus détaché de l'argent, donnant même volontiers les pièces trouvées, avait lui aussi des occasions d'aborder le calcul à travers notamment des situations de partage ou de jeux, dans lesquels calculer un score est fréquent : fléchettes, 1000 bornes, Scrabble, Quirkle... Et les jeux vidéo qui affichent même des scores bien plus ambitieux ! 

Réticent à l'idée d'apprendre des tables de multiplication par cœur, Nathanaël comprenait déjà bien le sens de cette opération. Néanmoins, il lui préférait la juxtaposition d'additions. Il faut dire que Nathanaël avait (et a toujours un peu) une terrible appréhension des mathématiques. Forcer les choses ne servant à rien qu'à renforcer son aversion, nous l'avons laissé procéder à ses calculs de la manière dont il l'entendait puisqu'après tout, le résultat était correct. Chez Din Tai Fung, notre restaurant taïwanais préféré :"Un verre d'eau coûte 50 centimes, nous sommes 5 à table, ça fera donc 250 centimes... 2$50 !"

Et puis quelques mois plus tard, il s'est rendu compte par lui-même qu'il gagnerait en rapidité en procédant avec des multiplications. Il connaissait déjà bien les doubles, donc la table de 2, ce qui l'a encouragé à poursuivre l'apprentissage. En une semaine, il avait facilement mémorisé les tables de 1 à 5, les dernières sont venues se greffer un peu plus lentement mais sûrement. Je l'ai accompagné dans cette étape avec la réalisation de petites affiches et de cartes de couleurs. 

Et puis récemment, ayant décidé de rejoindre le territoire français et devant nous soumettre à sa législation concernant l'IEF, j'ai décidé de faire un peu de structuration. J'ai choisi les cahiers d'entrainement L'atelier de mathématiques de chez Nathan qui suivent le programme de 2016 et proposent des exercices bien aérés et progressifs dans différents domaines mathématiques : numération, calcul, grandeurs et mesures, géométrie. Ils ont pu ainsi découvrir les consignes scolaires et voir un peu à quoi ressemblent les apprentissages à l'école. J'ai commencé par leur soumettre des niveaux inférieurs à leur tranche d'âge afin de ne pas les décourager, ce qui a bien fonctionné. Ils se sont prêtés au jeu et Joshua a même foncé, tel un lièvre, avant de ralentir et de comprendre que les exercices scolaires, c'est amusant au début, un peu moins quand c'est ton quotidien, raccroché à rien. Je leur ai proposé de choisir ce qu'ils voulaient faire, en respectant néanmoins la progression en difficulté de chaque domaine, et j'ai supprimé les choses trop rébarbatives que je considère déjà acquises. Depuis, une routine s'est installée chaque matin. Ils ont fait chacun en un mois le programme d'une année, puis une seconde, avec seulement très peu d'intervention de ma part. Je leur ai montré comment poser en colonne les additions, sans et avec retenue, ce qui fut aussitôt compris et maîtrisé, puis les soustractions avec un "troc" de dizaines, pour faire de la monnaie aux unités en utilisant des petits cubes et bâtons pour symboliser unités et dizaines et le sens a tout de suite été saisi, l'abstraction faite. Nathanaël a ensuite, une fois les tables de multiplications mémorisées, acquis la procédure pour poser des multiplications à plusieurs chiffres.

Et je me suis dit, waaaah, c'est fou ! Je sais bien que compte-tenu de leur âge, ils devraient "normalement" savoir faire cela depuis un moment, à force d'entrainement tous les jours. Mais c'est tellement plus simple d'attendre le moment propice, la maturité nécessaire pour comprendre naturellement le sens des choses et n'avoir à y passer que quelques minutes pour acquérir une compétence dont ils se sont très bien passés jusque-là. Je suis vraiment surprise de constater à travers ces exercices ce qu'on demande si précocement à des enfants de 6, 7, 8 ans, alors qu'ils ont tellement plus besoin de jouer que d'intellectualiser des concepts, certes nécessaires, mais qui peuvent attendre un peu et être abordés différemment.

J'ai été étonnée comme Nathanaël a su faire sans me poser aucune question des conversions et résoudre des problèmes liées aux grandeurs et mesures. Les ateliers cuisine ont semble-t-il payé ! ;) Il prend même du plaisir à résoudre les problèmes maintenant que les calculs sont de moins en moins un obstacle. Et il y a quelques semaines, il m'a même dit me montrant l'un d'eux, les yeux pétillant de joie : "Regarde, j'ai trouvé comment faire une division ! Comme je connais les multiplications, je sais trouver la division." Voilà, il a compris, tout seul. Je n'aurais plus qu'à lui montrer comment les poser pour les plus grands nombres, histoire qu'il connaisse la technique, même si finalement, comme tout le monde, il utilisera plus tard une calculatrice. 

Ces cahiers sont donc un bon support de structuration et nous permettent de faire le va-et-vient avec les situations mathématiques que nous rencontrons toujours au quotidien. 

Hier soir au dîner : "J'ai cuisiné 30 falafels, nous sommes 4, combien dois-je en mettre dans chaque assiette ?... Combien en restera-t-il ?..." Bon, en vrai, ça ne marche pas comme ça, y a pas de restes, c'est pour Papa ! 

Comme Nathanaël a beaucoup aimé apprendre à faire hier un graphique avec une courbe, je lui ai proposé de relier ça à notre vie et de comparer les températures ici à Nouméa avec celles qui nous attendent à Lille dans quelques mois... 

Il a embarqué aussitôt et même si le résultat ne nous offre pas de chaleureuses perspectives, mathématiquement parlant, c'est chouette.